(4k)^2-4(6)(k^2-1)=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

\left(4k\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 6 ಗುಣಿಸಿ.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

k^{2}-1 ದಿಂದ -24 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16k^{2} ಮತ್ತು -24k^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-8k^{2}+24=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 24 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-8k^{2}=-24$$

-8 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

3 ಪಡೆಯಲು -8 ರಿಂದ -24 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$k^{2}=3$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(4k\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 6 ಗುಣಿಸಿ.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

k^{2}-1 ದಿಂದ -24 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16k^{2} ಮತ್ತು -24k^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-8k^{2}+24=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -8, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ 24 ಬದಲಿಸಿ.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

ವರ್ಗ 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

24 ಅನ್ನು 32 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$k=-\sqrt{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$k=\sqrt{3}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$