(3x-2)^2-8x^2<(x+4)(x-7) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 3 x - 2 ) ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } < ( x + 4 ) ( x - 7 )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x>\frac{32}{9}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(3x-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$9x^{2}-12x+4-8x^{2}<\left(x+4\right)\left(x-7\right)$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9x^{2} ಮತ್ತು -8x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-12x+4<\left(x+4\right)\left(x-7\right)$$

x-7 ರಿಂದು x+4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-12x+4<x^{2}-3x-28$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-12x+4-x^{2}<-3x-28$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-12x+4<-3x-28$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3x ಸೇರಿಸಿ.

$$-12x+4+3x<-28$$

-9x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -12x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-9x+4<-28$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-9x<-28-4$$

-32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -28 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-9x<-32$$

-9 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. -9 ಎಂಬುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$x>\frac{-32}{-9}$$

\frac{-32}{-9} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದದಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ \frac{32}{9} ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದು.

$$x>\frac{32}{9}$$