(3-6x)-17=(4-3x)*(5-4x)-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 3 - 6 x ) - 17 = ( 4 - 3 x ) \cdot ( 5 - 4 x ) - 2$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{25+\sqrt{911}i}{24}\approx 1.041666667+1.257615689i$$

$$x=\frac{-\sqrt{911}i+25}{24}\approx 1.041666667-1.257615689i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

-14 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 17 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-14-6x=\left(4-3x\right)\left(5-4x\right)-2$$

5-4x ರಿಂದು 4-3x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-14-6x=20-31x+12x^{2}-2$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-14-6x=18-31x+12x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 18 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-14-6x-18=-31x+12x^{2}$$

-32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -14 ದಿಂದ 18 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-32-6x=-31x+12x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 31x ಸೇರಿಸಿ.

$$-32-6x+31x=12x^{2}$$

25x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು 31x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-32+25x=12x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-32+25x-12x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-12x^{2}+25x-32=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -12, b ಗೆ 25 ಮತ್ತು c ಗೆ -32 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-12\right)\left(-32\right)}}{2\left(-12\right)}$$

ವರ್ಗ 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-12\right)\left(-32\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+48\left(-32\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-32 ಅನ್ನು 48 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-1536}}{2\left(-12\right)}$$

-1536 ಗೆ 625 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{-911}}{2\left(-12\right)}$$

-911 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{911}i}{2\left(-12\right)}$$

-12 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{911}i}{-24}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-25±\sqrt{911}i}{-24} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. i\sqrt{911} ಗೆ -25 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-25+\sqrt{911}i}{-24}$$

-24 ದಿಂದ -25+i\sqrt{911} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{911}i+25}{24}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-25±\sqrt{911}i}{-24} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -25 ದಿಂದ i\sqrt{911} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{911}i-25}{-24}$$

-24 ದಿಂದ -25-i\sqrt{911} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{25+\sqrt{911}i}{24}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-\sqrt{911}i+25}{24} x=\frac{25+\sqrt{911}i}{24}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

-14 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 17 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-14-6x=\left(4-3x\right)\left(5-4x\right)-2$$

5-4x ರಿಂದು 4-3x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-14-6x=20-31x+12x^{2}-2$$

18 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-14-6x=18-31x+12x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 31x ಸೇರಿಸಿ.

$$-14-6x+31x=18+12x^{2}$$

25x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -6x ಮತ್ತು 31x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-14+25x=18+12x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-14+25x-12x^{2}=18$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 14 ಸೇರಿಸಿ.

$$25x-12x^{2}=18+14$$

32 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 18 ಮತ್ತು 14 ಸೇರಿಸಿ.

$$25x-12x^{2}=32$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-12x^{2}+25x=32$$

-12 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-12x^{2}+25x}{-12}=\frac{32}{-12}$$

-12 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -12 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{25}{-12}x=\frac{32}{-12}$$

-12 ದಿಂದ 25 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{25}{12}x=\frac{32}{-12}$$

4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{32}{-12} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{25}{12}x=-\frac{8}{3}$$

-\frac{25}{24} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{25}{12} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{25}{24} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{25}{12}x+\left(-\frac{25}{24}\right)^{2}=-\frac{8}{3}+\left(-\frac{25}{24}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{25}{24} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}=-\frac{8}{3}+\frac{625}{576}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{625}{576} ಗೆ -\frac{8}{3} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}=-\frac{911}{576}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{25}{12}x+\frac{625}{576}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{25}{24}\right)^{2}=-\frac{911}{576}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{24}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{911}{576}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{25}{24}=\frac{\sqrt{911}i}{24} x-\frac{25}{24}=-\frac{\sqrt{911}i}{24}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{25}{24} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{25+\sqrt{911}i}{24} x=\frac{-\sqrt{911}i+25}{24}$$