(3+i2)*X=(2+i4)*(2-i3) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 3 + i 2 ) \times X = ( 2 + i 4 ) \times ( 2 - i 3 )$$

X ಪರಿಹರಿಸಿ

$$X=4-2i$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 2+4i ಮತ್ತು 2-3i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(3+2i\right)X=2\times 2+2\times \left(-3i\right)+4i\times 2+4\left(-3\right)i^{2}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$\left(3+2i\right)X=2\times 2+2\times \left(-3i\right)+4i\times 2+4\left(-3\right)\left(-1\right)$$

2\times 2+2\times \left(-3i\right)+4i\times 2+4\left(-3\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$\left(3+2i\right)X=4-6i+8i+12$$

4-6i+8i+12 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(3+2i\right)X=4+12+\left(-6+8\right)i$$

4+12+\left(-6+8\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$\left(3+2i\right)X=16+2i$$

3+2i ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$X=\frac{16+2i}{3+2i}$$

\frac{16+2i}{3+2i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, 3-2i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$X=\frac{\left(16+2i\right)\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$X=\frac{\left(16+2i\right)\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$X=\frac{\left(16+2i\right)\left(3-2i\right)}{13}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 16+2i ಮತ್ತು 3-2i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$X=\frac{16\times 3+16\times \left(-2i\right)+2i\times 3+2\left(-2\right)i^{2}}{13}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$X=\frac{16\times 3+16\times \left(-2i\right)+2i\times 3+2\left(-2\right)\left(-1\right)}{13}$$

16\times 3+16\times \left(-2i\right)+2i\times 3+2\left(-2\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$X=\frac{48-32i+6i+4}{13}$$

48-32i+6i+4 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$X=\frac{48+4+\left(-32+6\right)i}{13}$$

48+4+\left(-32+6\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$X=\frac{52-26i}{13}$$

4-2i ಪಡೆಯಲು 13 ರಿಂದ 52-26i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$X=4-2i$$