(2y-1)^2-2(2y-1)-3=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 2 y - 1 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 y - 1 ) - 3 = 0$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=0$$

$$y=2$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

\left(2y-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4y^{2}-4y+1-2\left(2y-1\right)-3=0$$

2y-1 ದಿಂದ -2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4y^{2}-4y+1-4y+2-3=0$$

-8y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4y ಮತ್ತು -4y ಕೂಡಿಸಿ.

$$4y^{2}-8y+1+2-3=0$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$4y^{2}-8y+3-3=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4y^{2}-8y=0$$

y ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$y\left(4y-8\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, y=0 ಮತ್ತು 4y-8=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=0 y=2$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(2y-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4y^{2}-4y+1-2\left(2y-1\right)-3=0$$

2y-1 ದಿಂದ -2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4y^{2}-4y+1-4y+2-3=0$$

-8y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4y ಮತ್ತು -4y ಕೂಡಿಸಿ.

$$4y^{2}-8y+1+2-3=0$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$4y^{2}-8y+3-3=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4y^{2}-8y=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 4, b ಗೆ -8 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 ನ ವಿಲೋಮವು 8 ಆಗಿದೆ.

$$y=\frac{8±8}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{8±8}{8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{8±8}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8 ಗೆ 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{16}{8}$$

8 ದಿಂದ 16 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{8±8}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=\frac{0}{8}$$

8 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$y=2 y=0$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(2y-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4y^{2}-4y+1-2\left(2y-1\right)-3=0$$

2y-1 ದಿಂದ -2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4y^{2}-4y+1-4y+2-3=0$$

-8y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4y ಮತ್ತು -4y ಕೂಡಿಸಿ.

$$4y^{2}-8y+1+2-3=0$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$4y^{2}-8y+3-3=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4y^{2}-8y=0$$

4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{4y^{2}-8y}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)y=\frac{0}{4}$$

4 ದಿಂದ -8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y^{2}-2y=\frac{0}{4}$$

4 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y^{2}-2y=0$$

-1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}-2y+1=1$$

ಅಪವರ್ತನ y^{2}-2y+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(y-1\right)^{2}=1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(y-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$y-1=1 y-1=-1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=2 y=0$$