(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

1+2x ರಿಂದು 2x-1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

x+2 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

x-2 ರಿಂದು 3x+6 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

7x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು 3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-13 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 ದಿಂದ 7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7x^{2} ಮತ್ತು -7x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-13=-14x+7$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-14x+7=-13$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-14x=-13-7$$

-20 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -13 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-14x=-20$$

-14 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-20}{-14} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{10}{7}$$