(2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(2x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

\left(3x+4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

9x^{2}+24x+16 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-5x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -9x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

-28x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು -24x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

-15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

x+8 ದಿಂದ -5x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 5x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5x^{2} ಮತ್ತು 5x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-28x-15=-40x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 40x ಸೇರಿಸಿ.

$$-28x-15+40x=0$$

12x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -28x ಮತ್ತು 40x ಕೂಡಿಸಿ.

$$12x-15=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 15 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$12x=15$$

12 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{15}{12}$$

3 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{15}{12} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5}{4}$$