(2x-1)^2geq(2x+3)^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(2x-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

-16x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x ಮತ್ತು -12x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-16x+1\geq 9$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-16x\geq 9-1$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-16x\geq 8$$

-16 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. -16 ಎಂಬುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

8 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{8}{-16} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$