(2x+1)(x+8)=27 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 2 x + 1 ) ( x + 8 ) = 27$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{19}{2} = -9\frac{1}{2} = -9.5$$

$$x=1$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x+8 ರಿಂದು 2x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}+17x+8=27$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 27 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+17x+8-27=0$$

-19 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ದಿಂದ 27 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+17x-19=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ 17 ಮತ್ತು c ಗೆ -19 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 2\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 2\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-8\left(-19\right)}}{2\times 2}$$

-19 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+152}}{2\times 2}$$

152 ಗೆ 289 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{441}}{2\times 2}$$

441 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-17±21}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-17±21}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-17±21}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 21 ಗೆ -17 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 ದಿಂದ 4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=1$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-17±21}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -17 ದಿಂದ 21 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{38}{4}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-38}{4} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{19}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=1 x=-\frac{19}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x+8 ರಿಂದು 2x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$2x^{2}+17x+8=27$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+17x=27-8$$

19 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 27 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}+17x=19$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2x^{2}+17x}{2}=\frac{19}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x=\frac{19}{2}$$

\frac{17}{4} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{17}{2} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{17}{4} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x+\left(\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{19}{2}+\left(\frac{17}{4}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{17}{4} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{19}{2}+\frac{289}{16}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{289}{16} ಗೆ \frac{19}{2} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{441}{16}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{441}{16}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{16}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{17}{4}=\frac{21}{4} x+\frac{17}{4}=-\frac{21}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{17}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=1 x=-\frac{19}{2}$$