(2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(2x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

x^{2}+2x+1 ದಿಂದ -4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು -8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-4x+1-4\leq -2$$

-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4x-3\leq -2$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$-4x\leq -2+3$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$-4x\leq 1$$

-4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. -4 ಎಂಬುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$