(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m<\frac{5}{4}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(2m-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

m^{2}-1 ದಿಂದ -4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4m^{2} ಮತ್ತು -4m^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-4m+1+4>0$$

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$-4m+5>0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-4m>-5$$

-4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. -4 ಎಂಬುದು <0 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

\frac{-5}{-4} ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದದಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ \frac{5}{4} ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದು.

$$m<\frac{5}{4}$$