(2+i)*z-(3-2i)/2z=4+3i-(2-5i)z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 2 + i ) \cdot z - \frac { ( 3 - 2 i ) } { 2 } z = 4 + 3 i - ( 2 - 5 i ) z$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i\approx 0.06557377+1.278688525i$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{3}{2}-i ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ 3-2i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$\left(2+i\right)z-\left(\frac{3}{2}-i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(\frac{1}{2}+2i\right)z ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \left(2+i\right)z ಮತ್ತು \left(-\frac{3}{2}+i\right)z ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ \left(2-5i\right)z ಸೇರಿಸಿ.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z+\left(2-5i\right)z=4+3i$$

\left(\frac{5}{2}-3i\right)z ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \left(\frac{1}{2}+2i\right)z ಮತ್ತು \left(2-5i\right)z ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(\frac{5}{2}-3i\right)z=4+3i$$

\frac{5}{2}-3i ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$z=\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}$$

\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, \frac{5}{2}+3i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}-3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\frac{61}{4}}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 4+3i ಮತ್ತು \frac{5}{2}+3i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3i^{2}}{\frac{61}{4}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)}{\frac{61}{4}}$$

4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{10+12i+\frac{15}{2}i-9}{\frac{61}{4}}$$

10+12i+\frac{15}{2}i-9 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$z=\frac{10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i}{\frac{61}{4}}$$

10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{1+\frac{39}{2}i}{\frac{61}{4}}$$

\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i ಪಡೆಯಲು \frac{61}{4} ರಿಂದ 1+\frac{39}{2}i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i$$