(11n^2+2n-8)+(4n^2-5n+7) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 11 n ^ { 2 } + 2 n - 8 ) + ( 4 n ^ { 2 } - 5 n + 7 )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$15n^{2}-3n-1$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

15n^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11n^{2} ಮತ್ತು 4n^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$15n^{2}+2n-8-5n+7$$

-3n ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2n ಮತ್ತು -5n ಕೂಡಿಸಿ.

$$15n^{2}-3n-8+7$$

-1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8 ಮತ್ತು 7 ಸೇರಿಸಿ.

$$15n^{2}-3n-1$$

ಅಪವರ್ತನ

$$15\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

15n^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 11n^{2} ಮತ್ತು 4n^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(15n^{2}+2n-8-5n+7)$$

-3n ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2n ಮತ್ತು -5n ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(15n^{2}-3n-8+7)$$

-1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8 ಮತ್ತು 7 ಸೇರಿಸಿ.

$$factor(15n^{2}-3n-1)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$15n^{2}-3n-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

ವರ್ಗ -3.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 15\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

15 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-60\left(-1\right)}}{2\times 15}$$

-1 ಅನ್ನು -60 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+60}}{2\times 15}$$

60 ಗೆ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

-3 ನ ವಿಲೋಮವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{2\times 15}$$

15 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{3±\sqrt{69}}{30}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{69} ಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{\sqrt{69}+3}{30}$$

30 ದಿಂದ 3+\sqrt{69} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{3±\sqrt{69}}{30} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3 ದಿಂದ \sqrt{69} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n=\frac{3-\sqrt{69}}{30}$$

30 ದಿಂದ 3-\sqrt{69} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1}{10}+\frac{\sqrt{69}}{30} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1}{10}-\frac{\sqrt{69}}{30} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$15n^{2}-3n-1=15\left(n-\left(\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{69}}{30}+\frac{1}{10}\right)\right)$$