(100)^2+x^2=(2x+100)^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 100 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 2 x + 100 ) ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{400}{3} = -133\frac{1}{3} \approx -133.333333333$$

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 100 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 10000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 400x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10000 ದಿಂದ 10000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3x^{2}-400x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(-3x-400\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು -3x-400=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 100 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 10000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 400x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10000 ದಿಂದ 10000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3x^{2}-400x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -3, b ಗೆ -400 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-400\right)^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±400}{2\left(-3\right)}$$

-400 ನ ವಿಲೋಮವು 400 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{400±400}{2\left(-3\right)}$$

-3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{400±400}{-6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{400±400}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 400 ಗೆ 400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{800}{-6}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{800}{-6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{400}{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{400±400}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 400 ದಿಂದ 400 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{0}{-6}$$

-6 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{400}{3} x=0$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 100 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 10000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 400x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3x^{2}-400x=10000-10000$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10000 ದಿಂದ 10000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-3x^{2}-400x=0$$

-3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-3x^{2}-400x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{400}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-3 ದಿಂದ -400 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=\frac{0}{-3}$$

-3 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=0$$

\frac{200}{3} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{400}{3} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{200}{3} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\left(\frac{200}{3}\right)^{2}=\left(\frac{200}{3}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{200}{3} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}=\frac{40000}{9}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}=\frac{40000}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40000}{9}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{200}{3}=\frac{200}{3} x+\frac{200}{3}=-\frac{200}{3}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{200}{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$