(10+x)(730-x)=1000 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 10 + x ) ( 730 - x ) = 1000$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=30\sqrt{151}+360\approx 728.646171823$$

$$x=360-30\sqrt{151}\approx -8.646171823$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

730-x ರಿಂದು 10+x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$7300+720x-x^{2}=1000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$7300+720x-x^{2}-1000=0$$

6300 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 7300 ದಿಂದ 1000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6300+720x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+720x+6300=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 720 ಮತ್ತು c ಗೆ 6300 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-720±\sqrt{720^{2}-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ 720.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400+4\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

6300 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400+25200}}{2\left(-1\right)}$$

25200 ಗೆ 518400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-720±\sqrt{543600}}{2\left(-1\right)}$$

543600 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 60\sqrt{151} ಗೆ -720 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{60\sqrt{151}-720}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -720+60\sqrt{151} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=360-30\sqrt{151}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -720 ದಿಂದ 60\sqrt{151} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-60\sqrt{151}-720}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -720-60\sqrt{151} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=30\sqrt{151}+360$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=360-30\sqrt{151} x=30\sqrt{151}+360$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

730-x ರಿಂದು 10+x ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$7300+720x-x^{2}=1000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7300 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$720x-x^{2}=1000-7300$$

-6300 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1000 ದಿಂದ 7300 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$720x-x^{2}=-6300$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-x^{2}+720x=-6300$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}+720x}{-1}=-\frac{6300}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{720}{-1}x=-\frac{6300}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 720 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-720x=-\frac{6300}{-1}$$

-1 ದಿಂದ -6300 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-720x=6300$$

-360 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -720 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -360 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-720x+\left(-360\right)^{2}=6300+\left(-360\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -360.

$$x^{2}-720x+129600=6300+129600$$

129600 ಗೆ 6300 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-720x+129600=135900$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-720x+129600. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-360\right)^{2}=135900$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-360\right)^{2}}=\sqrt{135900}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-360=30\sqrt{151} x-360=-30\sqrt{151}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 360 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=30\sqrt{151}+360 x=360-30\sqrt{151}$$