(1-1/2a)^2+8(a-1/4)^2+(3/2a+1)(3/2a-1)+5a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } + 8 ( a - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 2 } a + 1 ) ( \frac { 3 } { 2 } a - 1 ) + 5 a$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ಬಳಸಿ.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ಬಳಸಿ.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} ದಿಂದ 8 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{4}a^{2} ಮತ್ತು 8a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -a ಮತ್ತು -4a ಕೂಡಿಸಿ.

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು \frac{1}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ವರ್ಗ 1.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \frac{3}{2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು \frac{9}{4} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{33}{4}a^{2} ಮತ್ತು \frac{9}{4}a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{3}{2} ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5a ಮತ್ತು 5a ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$

ವಿಸ್ತರಿಸು

$$\frac{21a^{2}+1}{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ಬಳಸಿ.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ಬಳಸಿ.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} ದಿಂದ 8 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{33}{4}a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{4}a^{2} ಮತ್ತು 8a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

-5a ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -a ಮತ್ತು -4a ಕೂಡಿಸಿ.

$$1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\frac{3}{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು \frac{1}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a$$

\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ವರ್ಗ 1.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a$$

\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \frac{3}{2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು \frac{9}{4} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a$$

\frac{21}{2}a^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{33}{4}a^{2} ಮತ್ತು \frac{9}{4}a^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a$$

\frac{1}{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{3}{2} ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5a ಮತ್ತು 5a ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}$$