(1+i)z+5=2-3i ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

z ಪರಿಹರಿಸಿ

$$z=-3$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

ಅನುಗುಣವಾದ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ 2-3i ದಿಂದ 5 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

-3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

1+i ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

\frac{-3-3i}{1+i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, 1-i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ -3-3i ಮತ್ತು 1-i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

-3+3i-3i-3 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

-3-3+\left(3-3\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$z=\frac{-6}{2}$$

-3 ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ -6 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$z=-3$$