(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$7-2y-8y^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

7 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -y^{2} ಮತ್ತು -7y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-8y^{2}-2y+7$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

7 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -y^{2} ಮತ್ತು -7y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

ವರ್ಗ -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

7 ಅನ್ನು 32 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

224 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 ನ ವಿಲೋಮವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-8 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{57} ಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

-16 ದಿಂದ 2+2\sqrt{57} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ದಿಂದ 2\sqrt{57} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

-16 ದಿಂದ 2-2\sqrt{57} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-1-\sqrt{57}}{8} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-1+\sqrt{57}}{8} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$