(-9f^2+9f+6)+(-7f+4) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$10+2f-9f^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

2f ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9f ಮತ್ತು -7f ಕೂಡಿಸಿ.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$-9f^{2}+2f+10$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2f ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9f ಮತ್ತು -7f ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

ವರ್ಗ 2.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

10 ಅನ್ನು 36 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

360 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

364 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

-9 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{91} ಗೆ -2 ಸೇರಿಸಿ.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-18 ದಿಂದ -2+2\sqrt{91} ಭಾಗಿಸಿ.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -2 ದಿಂದ 2\sqrt{91} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-18 ದಿಂದ -2-2\sqrt{91} ಭಾಗಿಸಿ.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1-\sqrt{91}}{9} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1+\sqrt{91}}{9} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$