(-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$7+10x-12x^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

-12x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -10x^{2} ಮತ್ತು -2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

10x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 9x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-12x^{2}+10x+7$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

-12x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -10x^{2} ಮತ್ತು -2x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

10x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು 9x ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

ವರ್ಗ 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

7 ಅನ್ನು 48 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

336 ಗೆ 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

436 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

-12 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{109} ಗೆ -10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-24 ದಿಂದ -10+2\sqrt{109} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -10 ದಿಂದ 2\sqrt{109} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-24 ದಿಂದ -10-2\sqrt{109} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{5-\sqrt{109}}{12} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{5+\sqrt{109}}{12} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$