(-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಒಂದೇ ತೆರನಾದ ಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಒಂದುಗೂಡಿಸಿ.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

ಭಾಗಲಬ್ಧ ವರ್ಗಮೂಲ ಪ್ರಮೇಯದ ಮೂಲಕ, ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ತರ್ಕಬದ್ಧ ರೂಟ್‌ಗಳು \frac{p}{q} ಸವರೂಪದಲ್ಲಿವೆ, ಇಲ್ಲಿ p ಎನ್ನುವುದು -2 ಸ್ಥಿರ ಪದವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು q ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರಧಾನ ಗುಣಾಂಕ -3 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ವರ್ಗಮೂಲ -\frac{2}{3} ಆಗಿದೆ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು 3x+2 ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

-x^{2}+2x-1 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು -x^{2}+ax+bx-1 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಅಂತಹ ಏಕೈಕ ಜೋಡಿಯು ಸಿಸ್ಟಂ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.

$$a=1 b=1$$

\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right) ನ ಹಾಗೆ -x^{2}+2x-1 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

-x^{2}+x ರಲ್ಲಿ -x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$