(-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=176$$

$$y=446$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 0 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 0 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -115 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 ನ ವಿಲೋಮವು 111 ಆಗಿದೆ.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

ವರ್ಗ 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 96721 ಸೇರಿಸಿ.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 18225 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

78496 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 96721 ದಿಂದ 18225 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -622 ಮತ್ತು c ಗೆ 78496 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

ವರ್ಗ -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

78496 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

-313984 ಗೆ 386884 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

72900 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622 ನ ವಿಲೋಮವು 622 ಆಗಿದೆ.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{622±270}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 270 ಗೆ 622 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{892}{2}$$

2 ದಿಂದ 892 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=446$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{622±270}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 622 ದಿಂದ 270 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=\frac{352}{2}$$

2 ದಿಂದ 352 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=176$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$y=446 y=176$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 0 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 0 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -115 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 ನ ವಿಲೋಮವು 111 ಆಗಿದೆ.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

ವರ್ಗ 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 96721 ಸೇರಿಸಿ.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 96721 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

-78496 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 18225 ದಿಂದ 96721 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y^{2}-622y=-78496$$

-311 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -622 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -311 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

96721 ಗೆ -78496 ಸೇರಿಸಿ.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

ಅಪವರ್ತನ y^{2}-622y+96721. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$y-311=135 y-311=-135$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 311 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=446 y=176$$