(x^2-3)sqrt{2x+y}=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( { x }^{ 2 } -3) \sqrt{ 2x+y } =0$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\geq -2x\text{, }&|x|=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

ಕರಣಿ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x^{2}-3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)\sqrt{y+2x}}{x^{2}-3}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

x^{2}-3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2}-3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$\sqrt{y+2x}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

x^{2}-3 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$\sqrt{y+2x}=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$y+2x=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y+2x-2x=-2x$$

2x ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$y=-2x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\frac{y}{2}$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{3}\text{ or }x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{3}\text{, }&y\geq 2\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\approx 1.732050808\text{, }&y\geq -2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$