(sqrt{5}-sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})-(sqrt{6}+sqrt{2})^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ವರ್ಗವು 5 ಆಗಿದೆ.

$$5-\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ವರ್ಗವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$5-3-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$2-\left(\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6} ವರ್ಗವು 6 ಆಗಿದೆ.

$$2-\left(6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

ಅಪವರ್ತನ 6=2\times 3. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{2}\sqrt{3} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{2\times 3} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$2-\left(6+2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \sqrt{2} ಮತ್ತು \sqrt{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$2-\left(6+2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} ವರ್ಗವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$2-\left(6+4\sqrt{3}+2\right)$$

8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$2-\left(8+4\sqrt{3}\right)$$

8+4\sqrt{3} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$2-8-4\sqrt{3}$$

-6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ದಿಂದ 8 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-6-4\sqrt{3}$$