(sqrt{2}-2)^2+sqrt{12/3}divsqrt{5/24} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( \sqrt { 2 } - 2 ) ^ { 2 } + \sqrt { 1 \frac { 2 } { 3 } } \div \sqrt { \frac { 5 } { 24 } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$6-2\sqrt{2}\approx 3.171572875$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(\sqrt{2}-2\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}+4+\frac{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{24}}}$$

\sqrt{2} ವರ್ಗವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$2-4\sqrt{2}+4+\frac{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{24}}}$$

6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\sqrt{\frac{1\times 3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{24}}}$$

3 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 3 ಗುಣಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{24}}}$$

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{24}}}$$

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ವರ್ಗಮೂಲದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನಾಗಿ \sqrt{\frac{5}{3}} ವಿಭಜನೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{24}}}$$

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{3} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{24}}}$$

\sqrt{3} ವರ್ಗವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{24}}}$$

\sqrt{5} ಮತ್ತು \sqrt{3} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ವರ್ಗಮೂಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{24}}}$$

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{24}} ವರ್ಗಮೂಲದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನಾಗಿ \sqrt{\frac{5}{24}} ವಿಭಜನೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{24}}}$$

ಅಪವರ್ತನ 24=2^{2}\times 6. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{2^{2}\times 6} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 2^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{6}}}$$

\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{6}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{6} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} ವರ್ಗವು 6 ಆಗಿದೆ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{2\times 6}}$$

\sqrt{5} ಮತ್ತು \sqrt{6} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ವರ್ಗಮೂಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{2\times 6}}$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 6 ಗುಣಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{12}}$$

\frac{\sqrt{30}}{12} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{\sqrt{15}}{3} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{\sqrt{30}}{12} ದಿಂದ \frac{\sqrt{15}}{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{\sqrt{15}\times 12}{3\sqrt{30}}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ 3 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{30}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{30} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30} ವರ್ಗವು 30 ಆಗಿದೆ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

ಅಪವರ್ತನ 30=15\times 2. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{15}\sqrt{2} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{15\times 2} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

15 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \sqrt{15} ಮತ್ತು \sqrt{15} ಗುಣಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{4\times 15\sqrt{2}}{30}$$

60 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 15 ಗುಣಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+\frac{60\sqrt{2}}{30}$$

2\sqrt{2} ಪಡೆಯಲು 30 ರಿಂದ 60\sqrt{2} ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$6-4\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4\sqrt{2} ಮತ್ತು 2\sqrt{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6-2\sqrt{2}$$