(frac{x^{-2}y^{3}}{x^{2}y})^-1/2(x^3y/y^1/2)^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } y } ) ^ { - 1 / 2 } ( \frac { x ^ { 3 } y } { y ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$x^{8}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ y ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ಛೇದದ ಘಾತದಿಂದ ಗಣಕದ ಛೇದವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} ಅನ್ನು ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಗಣಕ ಮತ್ತು ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳೆರಡನ್ನೂ ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ತದನಂತರ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ \sqrt{y} ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. 6 ಪಡೆಯಲು 3 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{y} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು y ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. -1 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು -\frac{1}{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. -2 ಪಡೆಯಲು 4 ಮತ್ತು -\frac{1}{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ಸಂಖ್ಯಾಕಾರದ ಘಾತದಿಂದ ಛೇದದ ಘಾತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{y}yx^{8}$$

y ಮತ್ತು y ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{8}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$8x^{7}$$

ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ y ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ಛೇದದ ಘಾತದಿಂದ ಗಣಕದ ಛೇದವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

\frac{y^{2}}{x^{4}} ಅನ್ನು ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಗಣಕ ಮತ್ತು ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳೆರಡನ್ನೂ ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ತದನಂತರ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ \sqrt{y} ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2})$$

\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. 6 ಪಡೆಯಲು 3 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6})$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{y} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು y ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. -1 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು -\frac{1}{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. -2 ಪಡೆಯಲು 4 ಮತ್ತು -\frac{1}{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6})$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6})$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}})$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ಸಂಖ್ಯಾಕಾರದ ಘಾತದಿಂದ ಛೇದದ ಘಾತವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y}yx^{8})$$

y ಮತ್ತು y ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

ax^{n} ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$8x^{8-1}$$

8 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8x^{7}$$