(9x^2arctan(3x-1)/6(9x^2-6x+2))^prime ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( \frac { 9 x ^ { 2 } \arctan ( 3 x - 1 ) } { 6 ( 9 x ^ { 2 } - 6 x + 2 ) } ) ^ { \prime }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{3x\left(-6x\arctan(3x-1)+4\arctan(3x-1)+3x\right)}{2\left(9x^{2}-6x+2\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ 3 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}\arctan(3x-1)}{2\left(9x^{2}-6x+2\right)})$$

9x^{2}-6x+2 ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}\arctan(3x-1)}{18x^{2}-12x+4})$$

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(18x^{2}-12x^{1}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\arctan(3x-1)x^{2})-3\arctan(3x-1)x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{2}-12x^{1}+4)}{\left(18x^{2}-12x^{1}+4\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(18x^{2}-12x^{1}+4\right)\times 2\times 3\arctan(3x-1)x^{2-1}-3\arctan(3x-1)x^{2}\left(2\times 18x^{2-1}-12x^{1-1}\right)}{\left(18x^{2}-12x^{1}+4\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(18x^{2}-12x^{1}+4\right)\times 6\arctan(3x-1)x^{1}-3\arctan(3x-1)x^{2}\left(36x^{1}-12x^{0}\right)}{\left(18x^{2}-12x^{1}+4\right)^{2}}$$

6\arctan(3x-1)x^{1} ಅನ್ನು 18x^{2}-12x^{1}+4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{18x^{2}\times 6\arctan(3x-1)x^{1}-12x^{1}\times 6\arctan(3x-1)x^{1}+4\times 6\arctan(3x-1)x^{1}-3\arctan(3x-1)x^{2}\left(36x^{1}-12x^{0}\right)}{\left(18x^{2}-12x^{1}+4\right)^{2}}$$

36x^{1}-12x^{0} ಅನ್ನು 3\arctan(3x-1)x^{2} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{18x^{2}\times 6\arctan(3x-1)x^{1}-12x^{1}\times 6\arctan(3x-1)x^{1}+4\times 6\arctan(3x-1)x^{1}-\left(3\arctan(3x-1)x^{2}\times 36x^{1}+3\arctan(3x-1)x^{2}\left(-12\right)x^{0}\right)}{\left(18x^{2}-12x^{1}+4\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{18\times 6\arctan(3x-1)x^{2+1}-12\times 6\arctan(3x-1)x^{1+1}+4\times 6\arctan(3x-1)x^{1}-\left(3\arctan(3x-1)\times 36x^{2+1}+3\arctan(3x-1)\left(-12\right)x^{2}\right)}{\left(18x^{2}-12x^{1}+4\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{108\arctan(3x-1)x^{3}+\left(-72\arctan(3x-1)\right)x^{2}+24\arctan(3x-1)x^{1}-\left(108\arctan(3x-1)x^{3}+\left(-36\arctan(3x-1)\right)x^{2}\right)}{\left(18x^{2}-12x^{1}+4\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\left(-36\arctan(3x-1)\right)x^{2}+24\arctan(3x-1)x^{1}}{\left(18x^{2}-12x^{1}+4\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{\left(-36\arctan(3x-1)\right)x^{2}+24\arctan(3x-1)x}{\left(18x^{2}-12x+4\right)^{2}}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{3\left(54x^{3}\arctan(3x-1)-54x^{2}\arctan(3x-1)+4\arctan(3x-1)-27x^{3}-9x^{2}+12x\right)}{\left(9x^{2}-6x+2\right)^{3}}$$