(8/y^6)^-frac{1{3}} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( \frac { 8 } { y ^ { 6 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 3 } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{y^{2}}{2}$$

ಪವರ್‌ಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಕ್ರಮಗಳು

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಲು ಘಾತಾಂಕಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಿಸಿ.

$$\left(\frac{8}{y^{6}}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

ಘಾತಕ್ಕೆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ಹಾಗೂ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{8^{-\frac{1}{3}}}{\left(y^{6}\right)^{-\frac{1}{3}}}$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\frac{1}{2}}{y^{6\left(-\frac{1}{3}\right)}}$$

-\frac{1}{3} ಅನ್ನು 6 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\frac{1}{2}y^{2}}{1}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. y

$$y$$

ಸರಪಣಿ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{8}{y^{6}} ಅನ್ನು ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಗಣಕ ಮತ್ತು ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳೆರಡನ್ನೂ ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ತದನಂತರ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8^{-\frac{1}{3}}}{\left(y^{6}\right)^{-\frac{1}{3}}})$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. -2 ಪಡೆಯಲು 6 ಮತ್ತು -\frac{1}{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8^{-\frac{1}{3}}}{y^{-2}})$$

-\frac{1}{3} ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 8 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು \frac{1}{2} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\frac{1}{2}}{y^{-2}})$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ \frac{\frac{1}{2}}{y^{-2}} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{2y^{-2}})$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳು f\left(u\right) ಮತ್ತು u=g\left(x\right) ನ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ಆಗಿರಬಹುದು, ತದನಂತರ F ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು u ಸಮಯದ ಜೊತೆಗಿನ f ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು x ಜೊತೆಗಿನ g ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

$$-\left(2y^{-2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{-2})$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$-\left(2y^{-2}\right)^{-2}\left(-2\right)\times 2y^{-2-1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$4y^{-3}\times \left(2y^{-2}\right)^{-2}$$