(5/3)^2x=27/125 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 x } = \frac { 27 } { 125 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ವಿಘಾತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಘಾತಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಿಸಿ.

$$\left(\frac{5}{3}\right)^{2x}=\frac{27}{125}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\log(\left(\frac{5}{3}\right)^{2x})=\log(\frac{27}{125})$$

ಪವರ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಪವರ್‌ ಸಮಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$2x\log(\frac{5}{3})=\log(\frac{27}{125})$$

\log(\frac{5}{3}) ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$2x=\frac{\log(\frac{27}{125})}{\log(\frac{5}{3})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) ಮೂಲ ಸೂತ್ರ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ.

$$2x=\log_{\frac{5}{3}}\left(\frac{27}{125}\right)$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{3}{2}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(\frac{5}{3})}-\frac{\log_{\frac{5}{3}}\left(\frac{125}{27}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$