(1/5x+1)(1-1/5x)+(x/5-5/3)^2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( \frac { 1 } { 5 } x + 1 ) ( 1 - \frac { 1 } { 5 } x ) + ( \frac { x } { 5 } - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} \approx 5.666666667$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(\frac{1}{5}x+1\right)\left(1-\frac{1}{5}x\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ವರ್ಗ 1.

$$1-\left(\frac{1}{5}x\right)^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

\left(\frac{1}{5}x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$1-\left(\frac{1}{5}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \frac{1}{5} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು \frac{1}{25} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{x}{5}-\frac{5}{3}\right)^{2}=0$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ಅವುಗಳ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವಂತೆ ಮಾಡಲು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. 5 ಮತ್ತು 3 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 15 ಆಗಿದೆ. \frac{3}{3} ಅನ್ನು \frac{x}{5} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. \frac{5}{5} ಅನ್ನು \frac{5}{3} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x}{15}-\frac{5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

\frac{3x}{15} ಮತ್ತು \frac{5\times 5}{15} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-5\times 5}{15}\right)^{2}=0$$

3x-5\times 5 ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\left(\frac{3x-25}{15}\right)^{2}=0$$

\frac{3x-25}{15} ಅನ್ನು ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಗಣಕ ಮತ್ತು ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳೆರಡನ್ನೂ ಘಾತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ತದನಂತರ ಭಾಗಿಸಿ.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{\left(3x-25\right)^{2}}{15^{2}}=0$$

\left(3x-25\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{15^{2}}=0$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 15 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 225 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{9x^{2}-150x+625}{225}=0$$

\frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9} ಪಡೆಯಲು 9x^{2}-150x+625 ನ ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು 225 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.

$$1-\frac{1}{25}x^{2}+\frac{1}{25}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{1}{25}x^{2} ಮತ್ತು \frac{1}{25}x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$1-\frac{2}{3}x+\frac{25}{9}=0$$

\frac{34}{9} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು \frac{25}{9} ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{34}{9}-\frac{2}{3}x=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{34}{9} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-\frac{2}{3}x=-\frac{34}{9}$$

ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳನ್ನು -\frac{2}{3} ರ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮವಾದ -\frac{3}{2} ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=-\frac{34}{9}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

\frac{17}{3} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{34}{9} ಮತ್ತು -\frac{3}{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{17}{3}$$