(1/2-x)^2+3x=1/4+x(x+2) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) ^ { 2 } + 3 x = \frac { 1 } { 4 } + x ( x + 2 )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x\in \mathrm{C}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x+2 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{4} ದಿಂದ \frac{1}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x=2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x-2x=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$0=0$$

0 ಮತ್ತು 0 ಹೋಲಿಸಿ.

$$\text{true}$$

ಇದು ಯಾವುದೇ x ಗೆ ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$x\in \mathrm{C}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\in \mathrm{R}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(\frac{1}{2}-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\frac{1}{4}-x+x^{2}+3x=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

2x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x\left(x+2\right)$$

x+2 ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}=\frac{1}{4}+x^{2}+2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{1}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{1}{4}+2x+x^{2}-\frac{1}{4}=x^{2}+2x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \frac{1}{4} ದಿಂದ \frac{1}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+x^{2}=x^{2}+2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x+x^{2}-x^{2}=2x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2x=2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x-2x=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$0=0$$

0 ಮತ್ತು 0 ಹೋಲಿಸಿ.

$$\text{true}$$

ಇದು ಯಾವುದೇ x ಗೆ ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$x\in \mathrm{R}$$