|5-i/1+i| ಪರಿಹರಿಸಿ

$$| \frac { 5 - i } { 1 + i } |$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\frac{5-i}{1+i} ನ ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು, 1-i ಗಣಕದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ. ಛೇದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ.

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|$$

ನೀವು ದ್ವಿಪದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಂತೆ 5-i ಮತ್ತು 1-i ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|$$

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೂಲಕ, i^{2} ಎನ್ನುವುದು -1 ಆಗಿದೆ.

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|$$

5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right) ನಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$|\frac{5-5i-i-1}{2}|$$

5-5i-i-1 ನಲ್ಲಿ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|$$

5-1+\left(-5-1\right)i ನಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿ.

$$|\frac{4-6i}{2}|$$

2-3i ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ 4-6i ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$|2-3i|$$

a+bi ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳು \sqrt{a^{2}+b^{2}} ಆಗಿದೆ. 2-3i ನ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳು \sqrt{13} ಆಗಿದೆ.

$$\sqrt{13}$$

ನೈಜ ಭಾಗ

$$\sqrt{13} = 3.605551275$$