y^2-32y+44 ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ y }^{ 2 } -32y+44$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$y^{2}-32y+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

ವರ್ಗ -32.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 44}}{2}$$

44 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-176}}{2}$$

-176 ಗೆ 1024 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{848}}{2}$$

848 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{53}}{2}$$

-32 ನ ವಿಲೋಮವು 32 ಆಗಿದೆ.

$$y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{53} ಗೆ 32 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{4\sqrt{53}+32}{2}$$

2 ದಿಂದ 32+4\sqrt{53} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=2\sqrt{53}+16$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{32±4\sqrt{53}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 32 ದಿಂದ 4\sqrt{53} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=\frac{32-4\sqrt{53}}{2}$$

2 ದಿಂದ 32-4\sqrt{53} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=16-2\sqrt{53}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 16+2\sqrt{53} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 16-2\sqrt{53} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$y^{2}-32y+44=\left(y-\left(2\sqrt{53}+16\right)\right)\left(y-\left(16-2\sqrt{53}\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$y^{2}-32y+44$$