y^2+10y^-400=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ y }^{ 2 } +10 { y }^{ } -400=0$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=5\sqrt{17}-5\approx 15.615528128$$

$$y=-5\sqrt{17}-5\approx -25.615528128$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

1 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು y ಪಡೆಯಿರಿ.

$$y^{2}+10y-400=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 10 ಮತ್ತು c ಗೆ -400 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 10.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-400\right)}}{2}$$

-400 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+1600}}{2}$$

1600 ಗೆ 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{-10±\sqrt{1700}}{2}$$

1700 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10\sqrt{17} ಗೆ -10 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{10\sqrt{17}-10}{2}$$

2 ದಿಂದ -10+10\sqrt{17} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=5\sqrt{17}-5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-10±10\sqrt{17}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -10 ದಿಂದ 10\sqrt{17} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=\frac{-10\sqrt{17}-10}{2}$$

2 ದಿಂದ -10-10\sqrt{17} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=-5\sqrt{17}-5$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

1 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ y ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು y ಪಡೆಯಿರಿ.

$$y^{2}+10y-400=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 400 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$y^{2}+10y=400$$

5 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 10 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 5 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}+10y+5^{2}=400+5^{2}$$

ವರ್ಗ 5.

$$y^{2}+10y+25=400+25$$

25 ಗೆ 400 ಸೇರಿಸಿ.

$$y^{2}+10y+25=425$$

ಅಪವರ್ತನ y^{2}+10y+25. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(y+5\right)^{2}=425$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(y+5\right)^{2}}=\sqrt{425}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$y+5=5\sqrt{17} y+5=-5\sqrt{17}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=5\sqrt{17}-5 y=-5\sqrt{17}-5$$