x^6-9x^3+8=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x^{3} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$t^{2}-9t+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ -9 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 8 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{9±7}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=8 t=1$$

x=t^{3} ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, t ಗಾಗಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

$$x=2$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x^{3} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$t^{2}-9t+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ -9 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 8 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{9±7}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=8 t=1$$

x=t^{3} ಕಾರಣದಿಂದ, ಪ್ರತಿ t ಗೆ x=\sqrt[3]{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$x=2 x=1$$