x^2-42x+45= ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$x^{2}-42x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

ವರ್ಗ -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

45 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

-180 ಗೆ 1764 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42 ನ ವಿಲೋಮವು 42 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{11} ಗೆ 42 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

2 ದಿಂದ 42+12\sqrt{11} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 42 ದಿಂದ 12\sqrt{11} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

2 ದಿಂದ 42-12\sqrt{11} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 21+6\sqrt{11} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 21-6\sqrt{11} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$x^{2}-42x+45$$