x^2-406x+163^2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ x }^{ 2 } -406x+ { 163 }^{ 2 } =0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=4\sqrt{915}+203\approx 323.995867698$$

$$x=203-4\sqrt{915}\approx 82.004132302$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 163 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 26569 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -406 ಮತ್ತು c ಗೆ 26569 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{\left(-406\right)^{2}-4\times 26569}}{2}$$

ವರ್ಗ -406.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-4\times 26569}}{2}$$

26569 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{164836-106276}}{2}$$

-106276 ಗೆ 164836 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±\sqrt{58560}}{2}$$

58560 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-406\right)±8\sqrt{915}}{2}$$

-406 ನ ವಿಲೋಮವು 406 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8\sqrt{915} ಗೆ 406 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{8\sqrt{915}+406}{2}$$

2 ದಿಂದ 406+8\sqrt{915} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=4\sqrt{915}+203$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{406±8\sqrt{915}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 406 ದಿಂದ 8\sqrt{915} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{406-8\sqrt{915}}{2}$$

2 ದಿಂದ 406-8\sqrt{915} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=203-4\sqrt{915}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 163 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 26569 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-406x+26569=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 26569 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-406x=-26569$$

-203 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -406 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -203 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-406x+\left(-203\right)^{2}=-26569+\left(-203\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -203.

$$x^{2}-406x+41209=-26569+41209$$

41209 ಗೆ -26569 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-406x+41209=14640$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-406x+41209. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-203\right)^{2}=14640$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-203\right)^{2}}=\sqrt{14640}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-203=4\sqrt{915} x-203=-4\sqrt{915}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 203 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=4\sqrt{915}+203 x=203-4\sqrt{915}$$