x^2-16x-82 ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ x }^{ 2 } -16x-82$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$x^{2}-16x-82=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-82\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-82\right)}}{2}$$

-82 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+328}}{2}$$

328 ಗೆ 256 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{584}}{2}$$

584 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{146}}{2}$$

-16 ನ ವಿಲೋಮವು 16 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{146} ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{146}+16}{2}$$

2 ದಿಂದ 16+2\sqrt{146} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{146}+8$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{16±2\sqrt{146}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 16 ದಿಂದ 2\sqrt{146} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{16-2\sqrt{146}}{2}$$

2 ದಿಂದ 16-2\sqrt{146} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=8-\sqrt{146}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 8+\sqrt{146} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 8-\sqrt{146} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-16x-82=\left(x-\left(\sqrt{146}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{146}\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$x^{2}-16x-82$$