x^2+8x+10=5! ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ x }^{ 2 } +8x+10=5 !$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=3\sqrt{14}-4\approx 7.22497216$$

$$x=-3\sqrt{14}-4\approx -15.22497216$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

5 ನ ಕ್ರಮಗುಣಿತವು 120 ಆಗಿದೆ.

$$x^{2}+8x+10=120$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 120 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+8x+10-120=0$$

-110 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ದಿಂದ 120 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+8x-110=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 8 ಮತ್ತು c ಗೆ -110 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-110\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-110\right)}}{2}$$

-110 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+440}}{2}$$

440 ಗೆ 64 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{504}}{2}$$

504 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-8±6\sqrt{14}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8±6\sqrt{14}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6\sqrt{14} ಗೆ -8 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{6\sqrt{14}-8}{2}$$

2 ದಿಂದ -8+6\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=3\sqrt{14}-4$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-8±6\sqrt{14}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -8 ದಿಂದ 6\sqrt{14} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-6\sqrt{14}-8}{2}$$

2 ದಿಂದ -8-6\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-3\sqrt{14}-4$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3\sqrt{14}-4 x=-3\sqrt{14}-4$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

5 ನ ಕ್ರಮಗುಣಿತವು 120 ಆಗಿದೆ.

$$x^{2}+8x+10=120$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+8x=120-10$$

110 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 120 ದಿಂದ 10 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+8x=110$$

4 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 8 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 4 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=110+4^{2}$$

ವರ್ಗ 4.

$$x^{2}+8x+16=110+16$$

16 ಗೆ 110 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+8x+16=126$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+8x+16. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+4\right)^{2}=126$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{126}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+4=3\sqrt{14} x+4=-3\sqrt{14}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=3\sqrt{14}-4 x=-3\sqrt{14}-4$$