x^2+3394*x+3976=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 3394 ಮತ್ತು c ಗೆ 3976 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

ವರ್ಗ 3394.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

3976 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

-15904 ಗೆ 11519236 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

11503332 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6\sqrt{319537} ಗೆ -3394 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

2 ದಿಂದ -3394+6\sqrt{319537} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -3394 ದಿಂದ 6\sqrt{319537} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

2 ದಿಂದ -3394-6\sqrt{319537} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3976 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

3976 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+3394x=-3976$$

1697 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 3394 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 1697 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

ವರ್ಗ 1697.

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

2879809 ಗೆ -3976 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+3394x+2879809. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1697 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$