x ಪರಿಹರಿಸಿ
x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766
x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766
ಗ್ರಾಫ್‌
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್‌ಬೋರ್ಡ್‌ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
x^{2}+2x+4-22x=9
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 22x ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}-20x+4=9
-20x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -22x ಕೂಡಿಸಿ.
x^{2}-20x+4-9=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}-20x-5=0
-5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -20 ಮತ್ತು c ಗೆ -5 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}
ವರ್ಗ -20.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}
-5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}
20 ಗೆ 400 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}
420 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}
-20 ನ ವಿಲೋಮವು 20 ಆಗಿದೆ.
x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{105} ಗೆ 20 ಸೇರಿಸಿ.
x=\sqrt{105}+10
2 ದಿಂದ 20+2\sqrt{105} ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 20 ದಿಂದ 2\sqrt{105} ಕಳೆಯಿರಿ.
x=10-\sqrt{105}
2 ದಿಂದ 20-2\sqrt{105} ಭಾಗಿಸಿ.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
x^{2}+2x+4-22x=9
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 22x ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}-20x+4=9
-20x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -22x ಕೂಡಿಸಿ.
x^{2}-20x=9-4
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}-20x=5
5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}
-10 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -20 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -10 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-20x+100=5+100
ವರ್ಗ -10.
x^{2}-20x+100=105
100 ಗೆ 5 ಸೇರಿಸಿ.
\left(x-10\right)^{2}=105
ಅಪವರ್ತನ x^{2}-20x+100. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 10 ಸೇರಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}