x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

a+1 ದಿಂದ 2x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

\left(x-a\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

x+a ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2xa ಸೇರಿಸಿ.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

4xa ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2xa ಮತ್ತು 2xa ಕೂಡಿಸಿ.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

4a ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

4a ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 4a ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$