x^2+2584=106x ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=38$$

$$x=68$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 106x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -106 ಮತ್ತು c ಗೆ 2584 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

ವರ್ಗ -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

2584 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

-10336 ಗೆ 11236 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106 ನ ವಿಲೋಮವು 106 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{106±30}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 30 ಗೆ 106 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{136}{2}$$

2 ದಿಂದ 136 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=68$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{106±30}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 106 ದಿಂದ 30 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{76}{2}$$

2 ದಿಂದ 76 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=38$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=68 x=38$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 106x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2584 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-106x=-2584$$

-53 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -106 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -53 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

2809 ಗೆ -2584 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-106x+2809. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-53=15 x-53=-15$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 53 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=68 x=38$$