x^2+134=-2x-14 ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 14 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

148 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 134 ಮತ್ತು 14 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+148+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}+2x+148=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 2 ಮತ್ತು c ಗೆ 148 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

ವರ್ಗ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

148 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

-592 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

-588 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 14i\sqrt{3} ಗೆ -2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

2 ದಿಂದ -2+14i\sqrt{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -2 ದಿಂದ 14i\sqrt{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

2 ದಿಂದ -2-14i\sqrt{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2x ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 134 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

-148 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -14 ದಿಂದ 134 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+2x=-148$$

1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

ವರ್ಗ 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

1 ಗೆ -148 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+2x+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$