w^2=3(w-1) ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ w }^{ 2 } = 3(w-1)$$

w ಪರಿಹರಿಸಿ

$$w=\frac{3+\sqrt{3}i}{2}\approx 1.5+0.866025404i$$

$$w=\frac{-\sqrt{3}i+3}{2}\approx 1.5-0.866025404i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

w-1 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$w^{2}=3w-3$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3w ಕಳೆಯಿರಿ.

$$w^{2}-3w=-3$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$w^{2}-3w+3=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -3 ಮತ್ತು c ಗೆ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

ವರ್ಗ -3.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3}}{2}$$

3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12}}{2}$$

-12 ಗೆ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-3}}{2}$$

-3 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$w=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{3}i}{2}$$

-3 ನ ವಿಲೋಮವು 3 ಆಗಿದೆ.

$$w=\frac{3±\sqrt{3}i}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ w=\frac{3±\sqrt{3}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. i\sqrt{3} ಗೆ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$w=\frac{3+\sqrt{3}i}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ w=\frac{3±\sqrt{3}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 3 ದಿಂದ i\sqrt{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$w=\frac{-\sqrt{3}i+3}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$w=\frac{3+\sqrt{3}i}{2} w=\frac{-\sqrt{3}i+3}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

w-1 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$w^{2}=3w-3$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3w ಕಳೆಯಿರಿ.

$$w^{2}-3w=-3$$

-\frac{3}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -3 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{3}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{3}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=-3+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} ಗೆ -3 ಸೇರಿಸಿ.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ w^{2}-3w+\frac{9}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{3}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$w=\frac{3+\sqrt{3}i}{2} w=\frac{-\sqrt{3}i+3}{2}$$