left(m-4right)^2-4mleft(m+1right)=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ \left(m-4 \right) }^{ 2 } -4m \left( m+1 \right) =0$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx 1.055050463$$

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx -5.055050463$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(m-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

m+1 ದಿಂದ -4m ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು m^{2} ಮತ್ತು -4m^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8m ಮತ್ತು -4m ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -3, b ಗೆ -12 ಮತ್ತು c ಗೆ 16 ಬದಲಿಸಿ.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

ವರ್ಗ -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

16 ಅನ್ನು 12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+192}}{2\left(-3\right)}$$

192 ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{336}}{2\left(-3\right)}$$

336 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

-12 ನ ವಿಲೋಮವು 12 ಆಗಿದೆ.

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{21} ಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{4\sqrt{21}+12}{-6}$$

-6 ದಿಂದ 12+4\sqrt{21} ಭಾಗಿಸಿ.

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12 ದಿಂದ 4\sqrt{21} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m=\frac{12-4\sqrt{21}}{-6}$$

-6 ದಿಂದ 12-4\sqrt{21} ಭಾಗಿಸಿ.

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(m-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

m+1 ದಿಂದ -4m ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು m^{2} ಮತ್ತು -4m^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8m ಮತ್ತು -4m ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-3m^{2}-12m=-16$$

-3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-3m^{2}-12m}{-3}=-\frac{16}{-3}$$

-3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$m^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)m=-\frac{16}{-3}$$

-3 ದಿಂದ -12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$m^{2}+4m=-\frac{16}{-3}$$

-3 ದಿಂದ -16 ಭಾಗಿಸಿ.

$$m^{2}+4m=\frac{16}{3}$$

2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$m^{2}+4m+2^{2}=\frac{16}{3}+2^{2}$$

ವರ್ಗ 2.

$$m^{2}+4m+4=\frac{16}{3}+4$$

4 ಗೆ \frac{16}{3} ಸೇರಿಸಿ.

$$m^{2}+4m+4=\frac{28}{3}$$

ಅಪವರ್ತನ m^{2}+4m+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(m+2\right)^{2}=\frac{28}{3}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{28}{3}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$m+2=\frac{2\sqrt{21}}{3} m+2=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$