left(3x-4right)^2-3x^2=2left(8+13xright) ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } = 2 \left( 8+13x \right)$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8.333333333$$

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

\left(3x-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9x^{2} ಮತ್ತು -3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

8+13x ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ದಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-24x=26x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 26x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -24x ಮತ್ತು -26x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-50x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(6x-50\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 6x-50=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(3x-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9x^{2} ಮತ್ತು -3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

8+13x ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ದಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-24x=26x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 26x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -24x ಮತ್ತು -26x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-50x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 6, b ಗೆ -50 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-50\right)^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}$$

-50 ನ ವಿಲೋಮವು 50 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{50±50}{2\times 6}$$

6 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{50±50}{12}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{50±50}{12} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 50 ಗೆ 50 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{100}{12}$$

4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{100}{12} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{25}{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{50±50}{12} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 50 ದಿಂದ 50 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{0}{12}$$

12 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(3x-4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9x^{2} ಮತ್ತು -3x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

8+13x ದಿಂದ 2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 26x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-24x+16-26x=16$$

-50x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -24x ಮತ್ತು -26x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6x^{2}-50x+16=16$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-50x=16-16$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ದಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6x^{2}-50x=0$$

6 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 6 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-50}{6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}$$

6 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

-\frac{25}{6} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{25}{3} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{25}{6} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{25}{6} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{25}{6} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$