{left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. 1 ಪಡೆಯಲು 3 ಮತ್ತು \frac{1}{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. 2 ಪಡೆಯಲು 4 ಮತ್ತು \frac{1}{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 3 ಪಡೆಯಲು 1 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

5 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \frac{1}{5} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು \frac{1}{3125} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 8 ಪಡೆಯಲು 3 ಮತ್ತು 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. 1 ಪಡೆಯಲು 3 ಮತ್ತು \frac{1}{3} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. 2 ಪಡೆಯಲು 4 ಮತ್ತು \frac{1}{2} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 3 ಪಡೆಯಲು 1 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

5 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \frac{1}{5} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು \frac{1}{3125} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 8 ಪಡೆಯಲು 3 ಮತ್ತು 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

ax^{n} ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

\frac{1}{3125} ಅನ್ನು 8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

8 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$