{left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01 ಪರಿಹರಿಸಿ

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

3 ದಿಂದ x+14 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x ದಿಂದ 3x+42 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x^{2}+42x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x^{2}+42x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$3x^{2}+42x=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 42x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+41x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 3x+41=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

3 ದಿಂದ x+14 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x ದಿಂದ 3x+42 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x^{2}+42x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x^{2}+42x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$3x^{2}+42x=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 42x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+41x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 3, b ಗೆ 41 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-41±41}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 41 ಗೆ -41 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-41±41}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -41 ದಿಂದ 41 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-82}{6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{41}{3}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

3 ದಿಂದ x+14 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x ದಿಂದ 3x+42 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x^{2}+42x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x^{2}+42x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$3x^{2}+42x=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 42x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+41x=0$$

3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

3 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{6} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{41}{3} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{41}{6} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{41}{6} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{41}{6} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

3 ದಿಂದ x+14 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x ದಿಂದ 3x+42 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x^{2}+42x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x^{2}+42x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$3x^{2}+42x=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 42x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+41x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 3x+41=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

3 ದಿಂದ x+14 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x ದಿಂದ 3x+42 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x^{2}+42x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x^{2}+42x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$3x^{2}+42x=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 42x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+41x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 3, b ಗೆ 41 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

41^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-41±41}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 41 ಗೆ -41 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-41±41}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -41 ದಿಂದ 41 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{82}{6}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-82}{6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{41}{3}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

3 ದಿಂದ x+14 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

x ದಿಂದ 3x+42 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x^{2}+42x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x^{2}+42x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 0 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$3x^{2}+42x=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

41x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 42x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+41x=0$$

3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

3 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

\frac{41}{6} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{41}{3} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{41}{6} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{41}{6} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{41}{6} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$