sqrt{y}+sqrt{y+2}=3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \sqrt{y+2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{y} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು y ಪಡೆಯಿರಿ.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{y+2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು y+2 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

11 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6\sqrt{y+2} ಸೇರಿಸಿ.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ y ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y ಮತ್ತು -y ಕೂಡಿಸಿ.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

6 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

2 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

\frac{121}{36} ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=\frac{49}{36}$$

\sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ y ಗಾಗಿ \frac{49}{36} ಬದಲಿಸಿ.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ y=\frac{49}{36} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$3=3$$

ಸಮೀಕರಣ \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$y=\frac{49}{36}$$